可壓縮流體減壓閥流量系數計算

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1 之前介紹減壓閥型號編制方法，現在介紹可壓縮流體減壓閥流量系數計算引言
可壓縮流體減壓閥流量系數計算減壓閥和普通閥門一樣，是一個局部阻力可以改變的節流元件。其流量系數的計算，對不可壓縮流體——液體的一般計算公式，各個國家差異都不大。而對可壓縮流體——氣體的計算公式，各個國家卻有很大差別。這主要是由于各個國家所采用的計算方法不同所所形成的差異。可壓縮流體經節流之后，體積膨脹，密度減小，而且在閥前壓力P1不變和壓差ΔP增加到一定程度時，通過節流孔后會達到臨界狀態，而產生阻塞流。因此，我們在選用進口調節閥時，必須對可壓縮流體流量系數計算公式進行修正，以消除這些因素的影響。調節閥流量系數是調節閥選型的重要數據之一，因此，對其計算公式的了解與正確運用則十分必要。
2 公式變化過程
可壓縮流體流量系數計算公式目前比較常用的有八種（1），見表一。這八種公式雖然考慮的因素各不相同，但都是以不可壓縮流體——液體的計算公式為基礎的。其中，閥前密度法、閥后密度法、平均密度法、壓縮系數法在四、五十年代應用比較廣泛，我們稱之為早期計算公式。而后四種計算公式在目前應用比較廣泛，我們稱之為后期計算公式。

表中符號及單位說明如下：
Cv—用英制單位計算的流量系數。
Q—體積流量，ft3/h。
P1—閥前壓力（絕壓），lb/in2。
P2—閥后壓力（絕壓），lb/in2。
ΔP—閥前后壓差，lb/in2。
G—氣體密度（空氣=1）。
T—工作溫度°F（溫度）。
XT—臨界壓差比。
X—壓差比。
FK—比熱比系數FK=k/1。4，k為氣體絕熱指數。
Z—壓縮因數。
y—膨脹系數。

3 計算公式分析與比較
3.1 早期計算公式分析與比較
上海申弘閥門有限公司主營閥門有：減壓閥(氣體減壓閥,可調式減壓閥,水減壓閥當采用早期計算公式中的閥前密度法時，由于用大的密度進行計算，因此計算流量大于實測流量，而且隨著ΔP/P1的加大而增大。由于密度偏大，求得的流量系數就偏小，在ΔP/P1=0.5時誤差達到20%。同樣道理，用閥后密度法求出的流量系數就偏大，此時誤差大約為14%。平均密度法是根據閥前密度法及閥后密度法加以改進而推算出來的。當ΔP/P1=0.5計算結果與實驗數據相比，流量偏大4.5%。
壓縮系數法（2）是早期計算公式應用的一種。壓縮系數法是將各種調節閥都簡單地看成一種流量噴嘴，把噴嘴中的氣體流動當成絕熱過程，用能量平衡方程導出噴嘴氣流流束的計算公式，通過計算臨界流速時壓差比即得到（ΔP/P1）臨界值。
實際上噴嘴的P2是指噴嘴出口小截面上的壓力，而調節閥中的P2是指閥的出口壓力，而不是流束截面小的縮流斷面壓力Pvc。在調節閥中P2大于Pvc，和噴嘴對應的應該是Pvc。因此當用P2進行計算時，必然產生誤差。流量系數的計算結果將偏小。計算的誤差將隨壓力恢復程度的不同而不同。計算中，壓縮系數是通過實驗的方法確定的，它不僅與調節閥通道的幾何形狀有關，而且與介質的物理性質有關。
早期的計算公式，其實驗對象大都是一些低壓力恢復的普通單、雙座調節閥，因此公式中未考慮壓力恢復問題。隨著工業的發展，使用的高壓力恢復閥越來越多，操作壓差越來越大，因此這些公式的計算誤差也越來越大，無法滿足自控系統的要求。
3.2 后期計算公式分析與比較
近年來，在調節閥選擇計算時，應用比較廣泛的計算方法為臨界流量系數法、正弦法、多項式法、膨脹系數法。
臨界流量系數法是Masoneilan公司開發的成果。主要思想是認為在臨界狀態下計算時，要把ΔP限定在一個有效的臨界值上，ΔP的臨界值的確定不是傳統計算公式中的ΔP/P1=0.5，而是與Cf（臨界流量系數）有關。臨界流量系數Cf是臨界條件下測得的Cv值與正常壓力恢復條件下Cv值之比。Cf值的引入大大提高了臨界區的計算精度，但由于臨界區與非臨界區之間的過渡區的計算誤差仍無法解決，因此，該公式仍有一定的局限性。
正弦法是Fisher公司提出的計算公式（3）。該公式除了在個別壓力恢復能力*的角閥、球閥計算時，會在ΔP/P1較小的情況下產生5~10%的誤差外，對其余閥型都有較高的精度，也解決了過渡區的計算問題。

  對于處理不同于空氣的氣體的控制閥，z的極限值（即F，zt）應當在Fv丁t項中修正。在
任何一種計算方程式或者與y的關系式中，盡管實際壓差比比較大-r的值仍應保持在這個極
限以內。實際上．Y值的范圍可以從壓差很小時的將近1到阻塞流時的0 667(’= F7工T)。是指單位時間內、在測試條件中管道保持恒定的壓力，管道介質流經閥門的體積流量，或是質量流量。即閥門的大流通能力。流量系數值越大說明流體流過閥門時的壓力損失越小。閥門的CV值須通過測試和計算確定。閥門開度閥門/調節閥流量系數（CV值）與開度是兩個不同的概念，CV值名稱起源于西方的工業流程控制領域對于閥門流量系數的定義。在中國通常稱為：KV值，KV表示的是閥門的流通能力，其定義是：當調節閥全開時，閥門前、后兩端的壓差ΔP為100KPa，流體重度r為1gf/cm3（即常溫水）時，每小時流經調節閥的流量數，以m3/h或t/h計。
（例如一臺Kv=50的調節閥，則表示當閥兩端壓差為100KPa時，每小時的水量為50m3/h。）
閥門開度是指閥門在調節的時候，閥芯（或閥板）改變流道節流面積時閥芯（或閥板）運動的位置，通常用百分比表示，關閉狀態為0%，全開為99%。
Kv與Cv值的換算
國外，流量系數常以Cv表示，其定義的條件與國內不同。Cv的定義為：當調節閥全開，閥兩端壓差ΔP為1磅/英寸²，介質為60℉清水時每分鐘流經調節閥的流量數，以加侖/分計。由于Kv與Cv定義不同，試驗所測得的數值不同，它們之間的換算關系為：Cv=1.156Kv

試驗系統
閥門的流量系數是衡量閥門流通能力的指標,流量系數值大,說明閥門的流通能力大,流體流過閥門時的壓力損失小。在用試驗進行閥門流量系數的測試時,由于測量裝置和方法的不同,會使試驗結果相差很大。因此測定壓降差時,應考慮取壓點的位置、閥門前后的配管狀況、流體的雷諾數和可壓縮氣體的馬赫數等因素的影響。本文論述按JB/T 5296- 91進行流量試驗時要注意的事項,并與BS EN1267 - 1999進行比較,以實例說明雷諾數對閥門流量試驗結果的影響。由于國內流量試驗裝置的限制,只能進行DN600以下閥門的流量試驗,更大口徑的閥門可以采用空氣進行試驗,本文不討論。
流量試驗系統(圖1)由流量計、溫度計、節流閥、試驗閥和壓差測量裝置等組成。系統中上游節流閥用來控制試驗段的入口壓力,其與下游節流閥一起用來控制取壓口之間的壓差,并使下游壓力保持穩定,下游節流閥的公稱尺寸可大于試驗閥門的公稱尺寸,以確保產生阻塞流時,阻塞流是發生在試驗閥內。
    ①流量系數C的計算
    流量系數c可用c.或K，來計算。/。相應值見表6 8，此值取決于所選系數和人口壓
力的測量單位。
    用6 1.4 4(7)7)①獲得的數據，并假設Y =l.以下式計算各個試驗點的流量系數：
    c-擊浮
    對于空氣，/V=28. 97 kg/kmol。
    在每個試驗點取得的3個值中，大值不應比小值大4%。如果差值超過允許偏差
則該點試驗應重復進行。
    各行程的流量系數應是3個試驗值的算術平均值，圓整到不多于3位有效數字。
    ②壓差比系數/ r的計算
③壓差比系數mr的計算

  如果用空氣作為試驗介質，則M=28. 97 kgjkmol。
  ⑤可壓縮流體的雷諾數系數Fn的計算
  用6.1.4.4(7)7)④所述程序獲得的試驗數據，用式(6-28)獲得近似的Co這個c近似等
同于CFR，用近似的c除以在同一行程上的標準試驗條件下確定的試驗控制閥的c的試驗
 

多項式法、膨脹系數法也同樣考慮了壓力恢復特性對計算的影響，從而提高計算精度，尤其是對高壓力恢復閥更為顯著。
3.3 膨脹系數法
根據電工委員會標準（IEC534-22），在安裝條件下，可壓縮流體的流量系數計算公式采用膨脹系數法。公式的詳細表達式見表二。由于計算方程式本身不包含上游條件時流體的實際密度，而密度是根據理想氣體定律由入口壓力和溫度導出的。在某些條件下，真空氣體的性質與理想氣體的性質偏差很大。在這些情況下，膨脹系數法引入了壓縮系數Z來補償這個偏差。而
膨脹系數y用來校正從閥的入口到閥后縮流處氣體密度的變化，理論上y值和節流口面積與入口面積之比、流路形狀、壓差比X、雷諾數、比熱比系數FK等因素有關。由于氣體介質的流速較高，在可壓縮流情況下，紊流幾乎始終存在，所以雷諾數的影響很小，可以忽略（4）。如果閥前壓力保持不變，閥后壓力逐步降低，氣流就慢慢形成了阻塞流（如圖1所示）。即使這時閥后壓力再降低，流量也不會增加。在壓差比X達到FKXT值時就達到極限值，使用公式時X值要保持在這一極限值內（5）。

3.4 計算結果對比
通過對早期、后期計算公式的分析可知：這些公式雖然均以液體計算公式為基礎，但在計算的過程中考慮的因素各不相同，因此計算結果相差也較大。
例如，已知蒸汽流量為Q=35000kg/h，閥前壓力P1=4050kPa，閥后壓力P2=500kPa，操作操作密度ρ=14.33kg/m3，絕熱指數k=1.3，計算流量系數Ｃv。
利用早期計算公式（表一公式１~４）計算，Cv＝112~206
利用后期計算公式（表一公式５~８）計算，Cv＝45~83
計算結果有如此大的差別，其原因在于早期計算公式沒有考慮堵塞流、壓力恢復等的影響，而導致其計算結果偏差較大，從而影響了調節閥的選擇。按照后期計算公式選擇DN100的調節閥就可滿足工藝要求，而采用早期計算公式的計算結果則需選擇DN150或DN200的調節閥，造成不必要的浪費。

4 結論
閥前密度法、閥后密度法、平均密度法、壓縮系數法這四種公式只適用于一般低壓力恢復閥和ΔP/P1較小的工作場合。在非臨界區內具有足夠的精度，但在臨界區和過渡區內計算誤差相當大。
臨界流量系數法、正弦法、多項式法、膨脹系數法都考慮到壓力恢復特性對計算的影響，除臨界流量系數法沒有解決過渡區問題外，這些方法在亞臨界區和臨界區都有較高的精度，本質基本一致，只是表達的函數不同。另一點區別是膨脹系數法引入比熱比系數和壓縮系數進行修正，正弦法只有比熱比系數進行修正，而多項式法未對這兩項進行修正，仍使用原有的臨界流量系數。

正弦法、多項式法、膨脹系數法這三種計算方法的計算精度相差無幾，但膨脹系數法計算比較簡單，有比較完善的修正項，圖表的數據也容易查找，所以被IEC作為標準而在“IEC534-2-2”中公布。膨脹系數法也是我國目前在調節閥選用時使用的一種方法。目前世界上比較大的閥門廠家如Foxboro等在使用自己的經驗公式的同時，也在其出版物中明確指出，對其經驗公式不適用的場合，建議使用“IEC534-2-2”公布的膨脹系數法。
當然上述所介紹的八種計算公式，只是這些公式的基本形式，對于氣體、蒸氣、過熱蒸氣公式的數學表達式會稍加變化，同時對于不同廠家及不同結構的調節閥其數學表達式、修正系數等也會有所差別，在使用時要特別注意廠家所提供樣本的附加說明。與本產品相關論文：減壓閥壓力溫度額定值